DATA: 19/10/2020 - Conceitos de Velocidade e Aceleração:
VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA
Imagine que você está em seu carro indo de Ibitinga para Araraquara, estando seu carro em movimento, sua posição varia no decorrer no tempo, após 20 minutos você estará em Tabatinga, após 30 minutos em Gavião Peixoto, após 50 minutos no Pedágio, após 1 hora em Araraquara. Mas eu poderia dizer pra você que eu demoro 1h e 15 minutos para chegar em Araraquara. Podemos perceber então que esta mudança de posição dos carros pode ser lenta ou rápida, para medirmos a rapidez com que esta posição varia é de onde vem o conceito de velocidade escalar.
Como a posição ao longo do trajeto é definida pela grandeza espaço (s), podemos concluir que a velocidade escalar mede a rapidez com que a posição no espaço varia.
Agora volte para o seu carro indo de Ibitinga até Araraquara, quando você chega no trevo de Tabatinga você diminui a velocidade de seu carro, o mesmo acontece quando você chega no trevo de Nova Europa, de Gavião, e depois você para seu carro no Pedágio, concluímos então que a velocidade escalar de seu carro foi variável enquanto você percorria o trajeto de Ibitinga até Araraquara. Mas levando em conta que a distância entre as duas cidades é de aproximadamente 100 km, e que você demorou 1 hora, dizemos então que a sua velocidade escalar média durante o trajeto foi de 100 km por hora.
Vamos chamar o seu carro de ponto material "P", a cidade de Ibitinga sendo o ponto de origem "o", o trajeto percorrido pelo carro "L", o espaço percorrido "s", e o tempo decorrido "t", temos a seguinte imagem:
Sendo s1 e s2 os espaços que representam as posições P1 e P2 do ponto material P, nos instantes t1 e t2. Representamos por Δs = s2 - s1, a diferença/variação (Δ = delta) de espaço que aconteceu durante o intervalo de tempo Δt = t2 - t1. Temos assim então que a velocidade escalar média (Vm) entre os instantes t1 e t2 como sendo a relação entre a variação de espaço (Δs) e o referente intervalo de tempo (Δt).
Podemos supor então a unidade de velocidade, u(V), é uma relação entre a unidade de Δs , unidade de comprimento, u(L), pelo Sistema Internacional, metro (m)) e a unidade de tempo, u(T), pelo Sistema Internacional, segundo (s), temos então que a unidade de velocidade, u(V), pelo Sistema Internacional, é metro por segundo, m/s, ou, quilômetro por hora, km/h.
Convertendo metro por segundo em quilômetro por hora e vice-versa
A respeito das unidades de medida, é importante que todos os dados estejam na mesma unidade, ou seja, ou tudo em metros e segundos, ou em horas e quilômetros, isto deve ocorrer, pois podem haver erros caso não seja feito.
Mas como proceder? 1km é igual a 1000m, 1h é igual a 3600s, fazendo uma regra de 3 simples, 1 está para 1000, assim como 1 está para 3600, temos como resultado o fator 3,6, ou seja, para se transformar km/h em m/s divide por 3,6, e para transformar m/s em km/h multiplica-se por 3,6. Temos então que 1 m/s é igual a 3,6 km/h, e que 1 km/h é igual a 0,28 m/s (aproximadamente), portanto:
Agora a pergunta é, no nosso exemplo, qual a velocidade escalar média do seu carro no trajeto entre Gavião e Araraquara?
Sabemos que para sair de Ibitinga e chegar em Gavião o carro percorreu 50 quilômetros (s1) e que a distância entre Ibitinga e Araraquara é de 100 quilômetros (s2), e que, para chegar até Gavião foram 30 minutos (t1), ou seja 0,5 hora (igualando a unidades de comprimento), e que para chegar até Araraquara demorou 1 hora (t2).
Vm = Δs / Δt
Vm = s2 - s1/ t2 - t1
Vm = 100 - 50 / 1 - 0,5
Vm = 50 / 0,5
Vm = 100 km/h
ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA
Vimos no exemplo, que seu carro tem de parar no Pedágio entre Ibitinga e Araraquara, então seu carro vinha desenvolvendo uma velocidade que chegou a zero no momento em que parou, e depois partiu de uma velocidade zero até ganhar velocidade para enfim chegar em Araraquara.
Esta mudança de velocidade no decorrer do tempo pode ser lenta ou rápida, ao pensarmos nesta rapidez com que velocidade escalar varia, temos o conceito de aceleração escalar. Quanto maior a aceleração escalar mais rápida é a mudança de velocidade escalar, quanto menor, mais lenta é a mudança.
No nosso exemplo, se eu e você chegamos a Araraquara com os velocímetros de nossos carros marcando ambos 100 km/h, e sendo que você chegou na cidade 30 minutos depois de parar no Pedágio e eu 45 minutos depois, podemos deduzir que a sua aceleração escalar foi maior do que a minha.
Você pôde perceber anteriormente, quando seu carro fez o trajeto entre Ibitinga e Araraquara sua velocidade escalar não foi constante, portanto sua aceleração também não será, sendo assim temos o conceito de aceleração escalar média.
Sendo V1 e V2 as velocidades escalares instantâneas do ponto material P, nos instantes t1 e t2. Representamos por ΔV = V2 - V1, a variação de velocidade que aconteceu durante o intervalo de tempo Δt = t2 - t1. Temos assim então que a aceleração escalar média (Am) entre os instantes t1 e t2 como sendo a relação entre a variação de velocidade instantânea (ΔV) e o referente intervalo de tempo (Δt).
Podemos supor então a unidade de aceleração u(A) é uma relação entre a unidade de ΔV, unidade de velocidade, u(V), pelo Sistema Internacional, metro por segundo, m/s, e a unidade de tempo, u(T), pelo Sistema Internacional, segundo (s), temos então que a unidade de aceleração, u(A), pelo Sistema Internacional, é metro por segundo ao quadrado, m/s², ou, quilômetro por hora ao quadrado, km/h². Como demonstrado a seguir:
Agora a pergunta é, no nosso exemplo, qual a aceleração escalar média do seu carro no trajeto entre o Pedágio de Gavião e Araraquara, levando-se em conta que o ponteiro do velocímetro marcava 100 km/h quando você chegou em Araraquara?
Sabemos que ao parar no Pedágio de Gavião, 0 km/h (V1), a viagem já havia durado 30 minutos (0,5 hora) (t1), e para chegar até Araraquara o carro demorou 1 hora (t2), e que o velocímetro marcava 100 km/h (V2).
Am = ΔV / Δt
Am = V2 - V1/ t2 - t1
Am = 100 - 0 / 1 - 0,5
Am = 100 / 0,5
Am = 200 km/h²
FONTES:
• Disponível em <https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/velocidade-escalar-media.htm> Acesso em 19.out.2020;
• Disponível em <https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/aceleracao.htm> Acesso em 19.out.2020;